ทีมวิจัยจากมหาวิทยาลัยอัมสเตอร์ดัมรายงานถึงผลการทดสอบโยนเหรียญเพื่อดูผลหัวก้อยจากกลุ่มตัวอย่างผู้โยนเหรียญ 50 คน รวมโยนเหรียญไป 350,757 ครั้ง พบว่าความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกข้างเดียวกับตอนเริ่มต้น คิดเป็นความน่าจะเป็น 0.508 โดยมีช่วงความเชื่อมั่น (confidence interval) 95% ที่ 0.506-0.509

การทดลองอาศัยการสุ่มเลือกหน้าเหรียญตั้งต้นครึ่งๆ และดูผลของการโยนเหรียญแต่ละครั้งว่าจะออกหน้าใด โดยถ่ายวิดีโอการโยนเหรียญไว้ทั้งหมด

ก่อนหน้านี้เมื่อปี 2004 Persi Diaconis และทีมวิจัยจากสแตนฟอร์ดเคยวิเคราะห์ถึงกระบวนการโยนเหรียญไว้ว่ามีโอกาสที่ผลจะออกหน้าเดียวกับหน้าตั้งต้นมากกว่าหน้าตรงข้ามเพราะหน้าตั้งต้นนั้นสัมผัสอากาศและเกิดการ “แกว่ง” (wobble) เล็กน้อย ทำให้เวลาที่หน้าตั้งต้นจะหันขึ้นนานกว่าหน้าตรงข้าม Diaconis ทำนายไว้ว่าหน้าตั้งต้นจะมีความน่าจะเป็น 0.51 ซึ่งใกล้เคียงงานทดลองครั้งนี้มาก

ผลการโยนเหรียญแยกรายคนพบว่าแต่ละคนมีสัดส่วนต่างกัน มีผู้ร่วมทดลองจำนวนหนึ่งโยนเหรียญแล้วผลเอนเอียงไปทางตรงข้ามกับหน้าเหรียญเริ่มต้น แต่ส่วนมากเอนเอียงไปหน้าเดียวกัน ผู้ร่วมทดลองคนหนึ่งโยนเหรียญได้ผลหน้าเดียวกับหน้าเริ่มต้นถึง 60%

งานวิจัยยอมรับจุดอ่อนอย่างหนึ่งคือผู้เข้าร่วมโยนเหรียญรู้จักงานของ Diaconis อยู่ก่อน ทำให้มีความเสี่ยงว่าผู้ร่วมทดลองอาจจะพยายามโยนเหรียญให้ออกหน้าเดิมเพื่อให้เป็นไปตามงานวิจัยนั้น

การสุ่มค่านับเป็นกระบวนการสำคัญในโลกของเรา เช่น การเลือกฝั่งเริ่มเสิร์ฟในเกมกีฬา, การจัดกรรมาธิการกฎหมายต่างๆ, ไปจนถึงการสร้างกุญแจเข้ารหัส ตัวสุ่มค่าที่ไม่สมบูรณ์สร้างช่องโหว่ให้ระบบต่างๆ ได้ อย่างไรก็ดี แม้ตัวสุ่มค่าบางตัวจะมีความเอนเอียงค่าบางอย่างไปบ้างแต่ก็สามารถใช้ซ้อนกับค่าอื่นๆ เพื่อให้การสุ่มสมบูรณ์ยิ่งขึ้น เช่น กรณีนี้หากมีตัวสุ่มอื่นที่ใช้สุ่มหน้าเหรียญเริ่มต้นก็จะทำให้ค่าสุดท้ายมีความเอนเอียงน้อยลง ในกรณีระบบคอมพิวเตอร์มักใช้ค่าสุ่มหลายแหล่ง และนำค่ามา XOR กันเพื่อให้ได้ค่าสุ่มคุณภาพสูง

ที่มา – ArXiV

ภาพคนถือเหรียญโดย jarmoluk